奇偶怎么方法 怎么设置奇偶不同
大家好，关于奇偶怎么方法很多朋友都还不太明白，不知道是什么意思，那么今天我就来为大家分享一下关于怎么设置奇偶不同的相关知识，文章篇幅可能较长，还望大家耐心阅读，希望本篇文章对各位有所帮助！
判断奇偶性的方法有几种？
有一些技巧可以无需经过定义证明，就能目测某些种类的函数的奇偶性。这对于选择题，判断题很有帮助。
首先、定义域对原点对称的函数，才可能是奇函数或偶函数，定义域不对原点对称的，必然是非奇非偶函数。例如y=x²（x-1）/（x-1）=x²（x≠1），定义域不对原点对称，所以是非奇非偶函数。
第二、先必须熟记一些常见的奇偶函数，例如x的奇数次幂（含-1、-3这样的负奇数）是奇函数，x的偶数次幂（含-2、-4这样的负偶数）是偶函数，常数函数是偶函数，x的偶数次方根是非奇非偶函数，x的奇数次方根是奇函数，正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数，常数函数是偶函数，恒等于0的常数函数既是偶函数，也是奇函数等等。
第三、记住一些从已知函数推论出新函数的奇偶性的方法。有这样几种情况。
1、新函数有几个函数加减形成，每个加减的函数都是偶函数，则新函数是偶函数，例如x^4+x²+3，x^4、x²、3都是偶函数，所以新函数x^4+x²+3可以直接判断是偶函数；
每个相加的函数都是奇函数，则新函数是奇函数，例如x^5+x^3+x，x^5、x^3、x都是奇函数，所以可以直接判断x^5+x^3+x是奇函数。
如果相加减的函数中，部分是奇函数，部分是偶函数，则新函数是非奇非偶函数。例如x²+x+4，x²和4是偶函数，x是奇函数，所以x²+x+4是非奇非偶函数。
2、新函数是几个函数相乘除形成的，每个相乘除的函数都是奇函数或偶函数（因式中不能有非奇非偶函数），那么相乘除的函数中有奇数个奇函数，新函数就是奇函数；有偶数个奇函数，新函数就是奇函数。
例如xsinx，其中x和sinx都是奇函数，是两个奇函数相乘，所以xsinx是偶数；xcosx，x是奇函数，cos是偶数，有1个奇函数，所以xcosx是奇函数；x²cosx，没有奇函数，所以x²cosx是偶函数。
3、复合函数，这个比较复杂，一般还是用定义推导比较靠谱。
奇偶性的判断方法奇+奇
判定奇偶性四法：
（bai1）定义法
用定义来判断函数奇偶性，是主要方法 . 首先求出函数的定义域，观察验证是否关于原点对称. 其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性.
（2）用必要条件.
具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要条件.
例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所以这个函数不具有奇偶性.
（3）用对称性.
若f(x)的图象关于原点对称，则 f(x)是奇函数.
若f(x)的图象关于y轴对称，则 f(x)是偶函数.
（4）用函数运算.
如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)•g(x)是偶函数. 简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”.
类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”.
扩展资料：
奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性。
即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。但由单调性不能倒导其奇偶性。验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。
说明：
①奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言。
②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不具有奇偶性。
（分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与 比较得出结论）
③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义。
④如果一个奇函数 在x=0处有意义，则这个函数在x=0处的函数值一定为0。并且关于原点对称。
⑤如果函数定义域不是关于原点对称或不符合奇函数、偶函数的条件则叫做非奇非偶函数。例如 [ ]或[ ]（定义域不关于原点对称）
⑥如果函数既符合奇函数又符合偶函数，则叫做既奇又偶函数。例如
奇偶性的判断方法
奇偶性的判断方法以下步骤：
明确奇、偶函数的定义。奇函数：在定义域内（简单讲就是X的取值范围内），如果函数y=f(x），存在y=-f(-x），那么这个函数就是奇函数。简单记忆：奇函数的图形是关于原点（0，0）对称。
偶函数：在定义域内（简单讲就是X的取值范围内），如果函数y=f(x），存在y=f(-x），那么这个函数就是偶函数。简单记忆：偶函数的图形是关于Y轴对称。如果能直接画出所给函数的图形就可以直接判断函数的奇偶性。如果不能就由所给的函数：y=f(x），将x=-x带入y=f(x），在定义域内，如果能推导出f(-x）=y，就是偶函数；将x=-x带入y=f(x），如果能推导出f(-x）=-y，就是奇函数；将x=-x带入y=f(x），如果不仅不能推导出f(-x）=y，而且不能推导出f(-x）=-y，那么这个函数就是非奇非偶函数。
注意：奇函数不一定过原点（0，0），例如y=1/x，是奇函数但是不过原点（0，0），所以一定要注意奇函数不一定过原点（0，0）。
OK，本文到此结束，希望对大家有所帮助。
